Cara Berga Menjumlahkan dan Mengurangkan PecahAn dengAn Penyebut yang Berbeda

Artikel yang dikutip oleh : http://id.wikihow.com/Menjumlahkan-dan-Mengurangkan-Pecahan-dengan-Penyebut-yang-Berbeda kami rangkum untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, Anda harus mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama dengan pembilang yang sesuai. Langkah-langkah untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan sangat mirip hingga langkah terakhirnya, saat Anda harus menjumlahkan maupun mengurangkan pembilang pecahan. Jika Anda ingin mengetahui cara untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, ikuti saja langkah-langkah berikut.

Metode 1 dari 2: Mencari Penyebut yang Sama

1 Letakkan pecahannya bersebelahan. Tuliskan pecahan yang Anda kerjakan bersebelahan. Letakkan pembilang (angka atas) setingkat dengan pembilang yang lain di atas, dan penyebut (angka bawah) segaris di bawahnya. Mari gunakan pecahan 9 / 11 dan 2 /4 sebagai contoh kita.

2 Pahami pecahan setara. Jika Anda mengalikan pembilang dan penyebut dalam pecahan dengan angka yang sama, Anda mendapatkan pecahan setara, sama seperti pecahan awal. Misalnya, jika Anda mengambil 2 / 4, dan mengalikan setiap angkanya dengan 2, Anda mendapatkan 4 / 8, yang merupakan pecahan yang sama ("setara") dengan 2 / 4. Anda dapat memeriksanya sendiri dengan menggambarkan pecahannya:

• Gambarlah sebuah lingkaran, bagilah menjadi empat bagian sama besar, kemudian warnai dua dari empat bagiannya (2 / 4).
• Gambarlah sebuah lingkaran baru, bagilah menjadi 8 bagian sama besar, kemudian warnai empat dari 8 bagiannya (4 / 8).
• Bandingkan daerah yang diwarnai pada kedua lingkaran, melambangkan 2/4 dan 4/8. Keduanya memiliki ukuran yang sama.

3 Kalikan dua penyebut untuk mencari penyebut yang sama. Sebelum kita dapat menjumlahkan atau mengurangkan pecahan, kita harus menuliskannya sehingga pecahan-pecahan tersebut memiliki penyebut yang sama yang dapat dibagi habis oleh kedua angka penyebutnya. Cara tercepat untuk mencarinya adalah dengan mengalikan kedua penyebutnya. Setelah Anda menuliskan jawabannya, Anda dapat melanjutkan ke bagian menyelesaikan soal, atau cobalah langkah di bawah ini untuk mencari penyebut yang sama tetapi dengan cara berbeda, yang mungkin lebih mudah untuk digunakan.

1. Misalnya, kita mulai dengan pecahan 9 / 11 dan 2 / 4. 11 dan 4 adalah penyebut.
2. Kalikan kedua penyebut: 11 x 4 = 44.

4 Carilah penyebut lebih kecil yang sama (opsional). Cara di atas memang cepat, tetapi Anda dapat mencari "penyebut terkecil yang sama", artinya jawaban terkecil yang mungkin. Untuk melakukannya, tuliskan kelipatan setiap penyebut awal. Lingkari angka terkecil yang muncul pada kedua daftar kelipatan. Inilah contoh baru, yang bisa kita gunakan jika kita menyelesaikan "5/6 + 2/9":

• Penyebutnya adalah 6 dan 9, sehingga kita harus "menghitung enam-enam" dan "menghitung sembilan-sembilan" untuk mencari kelipatannya:
• Kelipatan dari 6: 6, 12, 18, 24
• Kelipatan dari 9: 9, 18, 27, 36
• Karena 18 berada dalam kedua tabel, maka 18 dapat digunakan sebagai penyebut yang sama.

Metode 2 dari 2: Menyelesaikan Soal

1. Ubahlah pecahan pertama untuk menggunakan penyebut yang sama. Dalam contoh pertama kita, yaitu menggunakan 9/11 dan 2/4, kita memutuskan untuk menggunakan 44 sebagai penyebut yang sama. Tetapi ingat, kita tidak bisa hanya mengubah penyebutnya tanpa mengalikan pembilangnya dengan angka yang sama. Inilah cara kita mengubah pecahan menjadi pecahan setara:

• Kita tahu bahwa 11 x 4 = 44 (inilah cara kita mendapatkan 44, tetapi Anda juga bisa menyelesaikan 44 ÷ 11 jika Anda lupa).
• Kalikan kedua sisi pecahan dengan angka yang sama untuk mendapatkan hasil:
• (9 x 4 ) / (11 x 4) = 36/44

2 Lakukan hal yang sama untuk pecahan kedua. Inilah pecahan kedua dalam contoh kita, 2 / 4, diubah menjadi pecahan setara dengan 44 sebagai penyebutnya:

• 4 x 11 = 44
• (2 x 11) / (4 x 11) = 22/44.

3 Jumlahkan atau kurangkan pembilang pecahan untuk mendapatkan jawabannya. Setelah kedua pecahan menggunakan penyebut yang sama, Anda dapat menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya untuk mendapatkan jawabannya:

• Penjumlahan: 36 / 44 + 22 / 44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
• Atau pengurangan: 36 / 44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44

4 Ubahlah pecahan biasa menjadi pecahan campuran. Jika pembilangnya lebih besar daripada penyebutnya, Anda memiliki pecahan lebih besar dari 1 (pecahan "biasa"). Anda dapat mengubahnya menjadi pecahan campuran, yang lebih mudah dibaca, dengan membagi pembilang dengan penyebutnya, dan meletakkan sisanya sebagai pecahan. Misalnya, menggunakan pecahan 58 / 44, kita mendapatkan 58 ÷ 44 = 1, dengan sisa 14. Artinya pecahan campuran akhir kita adalah 1 dan 14/44.

• Jika Anda tidak yakin dengan cara membagi angkanya, Anda dapat terus mengurangkan angka bawah dengan angka atas, sambil menuliskan berapa kali Anda mengurangkan. Misalnya, ubahlah 317 / 100 seperti ini:
• 317 - 100 = 217 (dikurangkan 1 kali). 217 - 100 = 117 (dikurangkan 2 kali). 117 - 100 = 17 (3 kali). Kita tidak dapat mengurangkan lagi, jadi jawabannya adalah 3 dan 17/100.

5 Sederhanakan pecahannya. Menyederhanakan pecahan berarti menuliskan dalam bentuk setara yang paling kecil, untuk membuatnya lebih mudah digunakan. Lakukan hal ini dengan membagi pecahan dan penyebutnya dengan angka yang sama. Jika Anda dapat menemukan cara untuk menyederhanakan kembali jawabannya, teruslah melakukannya hingga Anda tidak menemukannya. Misalnya, untuk menyederhanakan 14/44:

• Angka 14 dan 44 dapat dibagi habis dengan 2, jadi mari kita gunakan.
• (14 ÷ 2 ) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
• Tidak ada angka lain yang dapat membagi habis 7 dan 22, sehingga inilah jawaban akhir kita yang disederhanakan.

Baca Juga : Pembelajaran Algoritma Percabangan